निम्नलिखित प्रणाली के लिए परिणामी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ सामान्य वक्रता त्रिज्या $15 \ cm$ है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है और पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है।

$30 \ cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस अनंत पर स्थित वस्तु का $2 \ cm$ ऊँचाई का प्रतिबिंब बनाता है। यदि $20 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस को उत्तल लेंस के सामने $26 \ cm$ की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखा जाए,तो अंतिम प्रतिबिंब का आकार $cm$ में क्या होगा?

$f_1$ और $f_2$ फोकस दूरी वाले दो पतले उत्तल लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। लेंस संयोजन की समतुल्य शक्ति (power) . . . . . . है।

चित्र में दिए गए लेंस संयोजन द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$2 \ mm$ व्यास का प्रकाश का एक समानांतर किरण पुंज $x$-अक्ष के अनुदिश संचरित हो रहा है। इस किरण पुंज को दो उत्तल लेंसों की प्रणाली का उपयोग करके $14 \ mm$ व्यास के समानांतर किरण पुंज में विस्तारित करना आवश्यक है। यदि पहले लेंस की फोकस दूरी $40 \ mm$ है, तो दूसरे लेंस की फोकस दूरी . . . . . . $mm$ है।

दो लेंसों से बने एक अवर्णक (achromatic) अभिसारी लेंस संयोजन की शक्ति $+ 2D$ है। उत्तल लेंस की शक्ति $+ 5D$ है। उत्तल और अवतल लेंस की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) का अनुपात क्या होगा?